SUR LA BALISTIQUE. 757 
des fausses positions; 2° que les logarithmes indiqués sont hy- 
perboliques, et que A — P, désignant la longueur absolue d'un 
arc, devra, après avoir été estimé en degrés, être multiplié 
par na On aura ainsi les valeurs de x et de y pour autant de 
valeurs de p que l’on voudra. 
Cette méthode, et plusieurs autres que Legendre développe, 
ont le mérite d’une grande exactitude; mais on ne saurait dis- 
convenir qu'elles n’ont pas la simplicité nécessaire pour les ap- 
plications , et qu'elles conduisent à des calculs trop pénibles. 
Legendre fait une application numérique, et il compare sa 
formule à celle de Borda; mais les données de l'exemple qu'il 
choisit sortent des limites de la pratique, car il prend 'k=—10 c 
et l'angle de projection de 45°; or, pour des bombes de o" 32 
et o" 22 de diamètre, la valeur 4 = 10 c indiquerait des vitesses 
d'environ 460" et de 360% par seconde; il ne peut d’ailleurs être 
appliqué aux canons, qu'on ne tire pas sous des angles aussi grands. 
Cet exemple était très-propre, sans doute, à faire ressortir 
l'exactitude relative de sa méthode sur celle de Borda; mais il 
induirait en erreur sur leurs valeurs réelles, considérées sous le 
rapport des applications au tir des projectiles. 
73. MÉTHODE DE FRANÇAIS. 
Français’, tout en reconnaissant le mérite de la fonction de 
densité employée par Legendre, lui reproche de manquer d'ho- 
mogénéité ou d'égalité de dimensions, par rapport à p, entre le 
numérateur et le dénominateur; de sorte que, p étant infini, la 
1+ap : LEA Ë 
——— le devient elle-même. Par cette considération, il 
1 +p? 
lui préfère celle-ci : 
fonction 
1+ap 
Vi+ bp Vi+pt 
1 Ouvrage cité, page 21. 
? Recherches sur le mouvement des projectiles dans les milieux résistants, par Français; manus 
crit de l'Ecoie d'application, an xux, p.134. 
