758 SUR LA BALISTIQUE. 
Si l'on y supposait a — b= 1, elle serait rigoureusement égale 
à l'unité. La condition principale à remplir étant que l'équation 
cd’p = dpds devienne intégrable, après qu'on l'aura mulüpliée 
1 +— ap? 
Vi+ip Vi+p 
membre à membre par l'équation 1 — , ON y Sa- 
tisfait en faisant b — + a. 
Posant pour seconde condition que cette fonction soit rigou- 
reusement égale à l'unité pour p — tang @, on y satisfait en sup- 
posant 
3—V/9—8sint@ 
AZ 1 ———— © ——— —— 
ksin?@ 
En remplaçant dans l'équation différentielle de la trajectoire 
i 1 + ap° 
1 1 TE SR 
— par = = ——— et ds par dx \/1—+- p?, on aura 
ie Vi+ ap Vi + pt : Vi 
d'où l’on tire par l'intégration la valeur de = puis celle de dy 
et de dx, et enfin celle de x et de y. En faisant 
€ 
1 2 
sai tang ® Vi +; atang” ® 
représentant par 8 un angle constant, tel que cot 2 8 — K V/2a, 
et par £ et y des angles variables, tels qu’on ait 
pVTa+ Vin 
tang C— 
V tang £ 
et 
tang @ Vra+ Vi+t a tang?@ 
Vtang 8 
tang y = 
