SUR LA BALISTIQUE. 759 
on aura : 
LA CONTENT Li cos £\cos(E — 
tang ê se (B—£) cos (8-+é) | 
tangy D cos (8—7) cos (8+y) | 
y=cKsin28|— lo 
On a ainsi les coordonnées x et y en fonction de la variable p. 
La supposition de sin 8 — cos € rend les valeurs de x et de y 
infinies négatives. Cette hypothèse répond à une asymptote de 
Ja branche ascendante. Français fait remarquer que l'angle asymp- 
totique qu'on en déduit ne diffère de l'angle obtenu par les for- 
mules exactes que de quelques secondes dans les cas les plus 
défavorables, ce qui atteste un grand degré d’approximation ; il 
trouve de même l'existence d’une asymptote verticale dans la 
branche descendante et sa distance finie du point de départ. Il 
trouve aussi les relations qui, dans cette hypothèse de la densité, 
donnent la portée horizontale, l'angle de chute et la durée du 
trajet. 
L 
74. COMPARAISON ENTRE LES DÉGRÉS D'APPROXIMATION DES MÉTHODES 
DE LEGENDRE ET DE FRANÇAIS. 
On jugera du degré d’exactitude des méthodes de Legendre et 
de Français en s'arrêtant au cas discuté par Legendre, @— 45°. 
pour lequel on a, dans son hypothèse, a = 0,414214, et dans 
celle de Français, a= 0,618034. Les valeurs de ces deux fonc- 
tions pour des valeurs de @ de 5° en 5° sont contenues dans le 
tableau suivant. 
