SUR LA BALISTIQUE. 761 
égale à la densité réelle au point de départ, il en résulte que, 
dans tout le cours de la trajectoire, la densité supposée est infé- 
rieure à la densité véritable de quantités dônt le maximurñ a été 
respectivement de + et + ; si on prend la moyenne de toutes 
les valeurs calculées de 5° en 5°, on trouve. d’après le tableau qui 
précède, 0,993135 pour les premières et 0,997399 pour les se- 
condes : ces quantités correspondent aux valeurs du tableau com- 
prises entre 4o° et 45°,et qui seraient environ 41° +. Si donc on 
déterminait « et a par la condition que la densité s’accordât avec 
la densité réelle pour les valeurs correspondantes de p, elle s’ac- 
corderait encore pour les angles d'environ 1 +. La valeur moyenne 
de la fonction serait ramenée À trés-peu près à l’unité, et Les plus 
grandes différences ne seraient plus.qu’environ la moitié de ce 
qu’elles sont dans les méthodes de Legendre et de Français. La 
méthode gagnerait ainsi beaucoup en approximation. 
76. MÉTHODE DE PERSY. 
Pour résoudre plus facilement la question, M. Persy' propose 
© LA 2 
AE et de déterminer « et 8 de façon que 
1+p° 
ä ] 1 1 
€ remplacer -— par - 
tete 
la densité soit représentée par ne l'origine et par SEA au som- 
. € € , 
met, ce qui donne a—cos@ et B—sin@: alors la densité est re- 
présentée par 
cos (@ — 6) 
[4 
Par là, la densité est un maximum lorsque 0 —@, et le maximum 
est =; elle diminue avec Ô jusqu’à ce que 0—0, c’est-à-dire dans 
la branche ascendante Jusqu'au sommet; mais dans la branche des- 
cendante, où 4 est négatif, la densité deviendrait trop petite : 
1 Cours de balstique à l'usage des élèves de l'École d'application de l'artillerie et du génie, par 
Persy; lithographie de l'École d'application, 1833. 
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