SUR LA BALISTIQUE. 76) 



égale à la densité réelle au point de départ, il en résulte que, 

 dans tout le cours de la trajectoire, la densité supposée est infé- 

 rieure à la densité véritable de quantités dont le maximum a été 

 respectivement de ^ et -^ ; si on prend la moyenne de toutes 

 les valeurs calculées de 5° en 5°, on trouve , d'après le tableau qui 

 précède, 0,9981 35 pour les premières et 0,997899 pour les se- 

 condes : ces quantités correspondent aux valeurs du tableau com- 

 prises entre ^o" et 45°, et qui seraient environ lii" ^. Si donc on 

 déterminait a et a par la condition que la densité s'accordât avec 

 la densité réelle pour les valeurs correspondantes dep, elle s'ac- 

 corderait encore pour les angles d'environ 1 7°. La valeur moyenne 

 de la fonction serait ramenée à très-peu près à l'unité, et les plus 

 grandes différences ne seraient plus .qu'environ la moitié de ce 

 qu'elles sont dans les méthodes de Legendre et de Français. La 

 méthode gagnerait ainsi beaucoup en approximation. 



76. MÉTHODE DE PERSÏ. 



Pour résoudre plus facilement la question, M. Persy' propose 

 de remplacer i par '-^^ et de déterminer a et /3 de façon que 



la densité soit représentée par i à l'origine et par ^ au som- 

 met, ce qui donne a=cos(p et /S^sin^: alors la densité est re- 

 présentée par 



C03 [Ip — S) 



c 



Par là , la densité est un maximum lorsque 6=^<p,et le maximum 

 est i; elle diminue avec 6 jusqu'à ce que 6 = 0, c'est-à-dire dans 

 labranche ascendante jusqu'au sommet; mais dans la branche des- 

 cendante, où e est négatif, la densité deviendrait trop petite: 



' Coarsâe haUsti<,uc à lusag. d.s élèves de l'École dappUcatwn de l-arlilkneet daqénie, par 

 Persy; lithographie de l'Ecole d'application, i833. 

 10. 



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