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SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 195 
tudes dont peuvent être entachées les opérations de M. Boileau, tant par les 
causes qu'il a énoncées lui-même que par celles que nous avons signalées, la 
moyenne générale des coeflicients de la formule de Dubuat tirés de ses expé- 
riences, est la même à = près que celle qui se déduit des nôtres. Onest en 
droit de conclure de ce rapprochement, que M. Boileau serait arrivé exacte- 
ment aux mêmes résultats que nous, si la correction relative au tube im- 
mergé était exempte de toute incertitude, et.si les hauteurs indiquées par ce 
tube eussent exprimé les charges effectives ou génératrices de la vitesse 
d'écoulement. Les expériences de M. Boïleau sont donc très-précieuses en 
ce qu’elles confirment, pour des déversoirs beaucoup plus grands que ceux 
qui sont mentionnés dans notre mémoire, ce fait que nous avons déduit 
(art. 290 et suivants) de la comparaison de nos résultats avec ceux qu'ont 
obtenus Dubuat, Bidone, Castel, etc. à savoir : que les coefficients de la 
formule ordinaire de la dépense sont indépendants de la largeur absolue du 
déversoir, pourvu que celle-ci excède + de la largeur propre du résevoir. 
M. Boileau, ainsi que nous l'avons déjà dit, attribue à de légères imexacti- 
tudes dans les observations les différences que présentent entre eux les 
coefficients de sa formule pour les 14 expériences de la table précédente. Il 
est persuadé que, sans ces erreurs, il aurait obtenu le même résultat pour 
toutes ces expériences; et, comme la moyenne générale 0,417 des coefficients 
ne diffère que d'environ = en plus ou en moins des valeurs qui s’en écartent 
le plus, il adopte ce nombre, et il représente la dépense effective, dans le cas 
des nappes libres, pour toutes les charges et pour tous les déversoirs sans con- 
traction latérale, par: 
H 
D'Un TT . 
(5) 
y 
I propose d'adopter définitivement cette formule à l'exclusion de celle de 
Dubuat, quoiqu'’elle soit généralement employée, parce qu'il lui reproche 
d'exiger des coefficients de correction très-variables. 
Cependant la colonne 8 de la table précédente montre que, pour les charges 
D — 0,417 LH 
1 En déterminant par interpolation, d’après les quatre données comprises sur le ta- 
bleau n° V de M. Boïleau, les quantités dont le niveau dans le tube s'élevait au-dessus du 
point où commençait l'inflexion de la surface du courant, pour les charges de 0*.1550, 
0”.1880 et 0".2190, on trouve que cet excès était respectivement de 0",0014, 0".0030 et 
0®.0037, ce qui réduit les charges à la naissance de la nappe à 0".1536, 0".1850 et 
0".2153. En ajoutant à ces quantités les hauteurs dues à la vitesse moyenne du liquide en 
ce point, et qui s'obtient en divisant la dépense effective par la section du courant, on trouve 
les charges totales 0".1565, 0".1895 et 0".2218. Les coefficients de la formule de Dubuat 
