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SUR LES LOIS DE L'ÉCOULEMENT DE L'EAU. 197 
que par la longueur du canal et par la vanne qui était épaisse dans Fappa- 
reil de M. Boïleau, tandis que dans le nôtre elle était réduite à une simple 
arête vive à son extrémité inférieure. 
Le raisonnement indique que notre canal de trois mètres de longueur 
devait avoir sur la dépense moins d'influence que celui de 11,50 de M. Boi- 
leau, et plus que celui de o",17. Cette prévision se trouve confirmée en ce 
qui concerne les 12 premières des 18 expériences en question, pour les- 
quelles la largeur des orifices a varié de 0",898 à 0",900, la hauteur de 
0®,0485 à 0",1200 et la charge sur le centre de 0,11 à 0",58, puisque 
les coefficients de la formule ordinaire de la dépense obtenus par M. Boi- 
leau, sont tous plus faibles que ceux qui se déduisent de nos observations !. 
I n’en est pas de même pour les 6 autres, car le canal adapté aux orifices 
n'ayant alors que 0,17 de longueur, les coefficients correspondants devraient 
tous être plus forts que dans le cas où ces orifices sont prolongés par notre 
canal de 3 mètres et plus faibles que dans celui où ils débouchent libre- 
ment dans l'air, tandis que leur rapport avec les premiers est de 0,948 à 
1,007 et avec les seconds de 0,920 à 0,961. Mais, pour ces 6 expériences, 
la largeur 1°,606 des orifices était de 30,88 à 79,50 fois leur hauteur qui 
a varié de 0”,0202 à 0",0520; or nous avons vu (237) que, toutes choses 
égales d’ailleurs, les coefficients de la dépense diminuaient lorsque l’une des 
dimensions de l'ouverture surpassait environ 20 fois la seconde, et c’est 
évidemment à cette circonstance que doit être attribuée la faiblesse relative 
des résultats pour ces 6 observations. 
M. Boileau exprime la dépense effective des orifices qui nous occupent 
(tabl. n° XXII) par la formule 
qu’il déduit de la considération du principe des forces vives, et dans laquelle 
! Nous n'avons pas rapporté ici les résultats détaillés, afin d'éviter d'allonger cette note. 
Les calculs pour y arriver sont d’ailleurs pénibles, parce que M. Boileau s’est borné à 
donner la charge à la naissance du remous, sans la mesurer, soit en un point où le liquide 
était stagnant, soit immédiatement au-dessus de l'orifice, en sorte que nous avons été obligé 
de déterminer la vitesse moyenne du courant à la naissance du remous, pour ajouter la 
hauteur due à cette vitesse à la charge indiquée par M. Boïleau. Le rapport des coefficients 
de la formule de la dépense pour le canal de 11",50 de longueur et pour celui de 3”,00, 
varie de 0,995 à 0,921, suivant une loi qui ne se manifeste pas clairement, parce que les 
expériences ne comprennent qu'un très-petit nombre de charges pour chaque orifice. Cepen- 
dant ce rapport paraît se rapprocher de l'unité à mesure que la charge de liquide diminue, 
ce qui semble parfaitement rationnel. 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XIII, 63 
