158 DU MOUVEMENT DE L'EAU 
Là 1 . dv 
ou généralement mi 9nmrf|— —); 
D dr 
le signe — est donné au coeflicient différentiel parce que v di- 
minue lorsque r croit. 
Il est évident maintenant que l'équation r'i = 27 ie =). 
qui pour chaque pente présente la relation existant entre le rayon 
du cylindre annulaire et sa vitesse, donne l’équation de la courbe 
des vitesses. 
Mais la fonction f est inconnue, et rien n'indique ici l'influence 
que peut avoir sur cette courbe le rayon du tuyau. L'expérience 
seule pouvait déterminer la forme de la fonction f, et l'influence 
du rayon du tuyau. J'ai donc cherché à déduire ces éléments de 
mes recherches expérimentales. Cela m’a permis de trouver l’'ex- 
pression de la vitesse moyenne, et la relation qui existe entre cette 
vitesse et celles au centre et à la paroi. 
Ces résultats sont consignés dans le chapitre V. 
LE 1 - HT = (ME 4 4 R 
Si on se reporte à l'équation d'équilibre — — av + bv, dans 
2 
laquelle v, a et b représentent maintenant la vitesse moyenne et 
ses coefficients; on remarquera que l’on n’a point tenu compte de 
la charge nécessaire à la production de cette vitesse. 
M 
Ce ne pouvait être ee raison des phénomènes de la contrac- 
üon; mais quelle est la valeur du coefhicient de contraction dans 
la pratique ? 
Ce coefficient étant connu, on le substituera dans l'équation 
générale suivante : 
Fi FR d° 
— = — — + av + br 
2 2l 2qm* 
ou 
D y ns + b) v' + av (l longueur du tuyau) 
2 h gl 5 ù] É 
Du reste, on voit que le premier terme du multiplicateur v° 
peut être négligé dans la presque totalité des cas. 
