230 DU MOUVEMENT DE L'EAU 
Cette expérience montre pourquoi nous avions toujours le soin, 
en opérant, de commencer par les petites vitesses; en agissant 
autrement, on se serait exposé à avoir des volumes plus grands 
que ceux résultant des pentes observées. 
CHAPITRE IV. 
DÉTERMINATION DES COEFFICIENTS DES FORMULES. 
On a vu que les relations existant entre les pentes et les vitesses 
de l’eau s’écoulant dans une conduite pouvaient être représentées 
par les équations 
Ri— av + bo (1)! 
ou 
Ru "#iu (2) 
La seconde équation s'appliquant plus exactement aux conduites 
déjà anciennes et recouvertes de dépôts. 
Il s’agit maintenant de déterminer les coefficients a et b de la 
première équation, et le coefficient b, de la seconde, au moyen des 
expériences faites pour chaque tuyau. 
Nous appliquerons, du reste, chacune des équations 1 et 2 à la 
représentation des phénomènes, car si dans les limites de la pra- 
tique la seconde était dans tous les cas suffisamment exacte, il serait 
beaucoup plus simple d'y avoir toujours recours. 
Elle permet en effet de résoudre avec une grande simplicité 
toutes les questions relatives aux distributions d’eau. 
À quelle méthode maintenant convient-il de recourir pour 
atténuer autant que possible les anomalies qui existeront entre 
les formules et les résultats de l'expérience? 
De Prony, dans son Recueil des cinq tables, annonçait que dans 
Le premier membre de ces équations devrait être divisé par 2; ainsi les 
valeurs des coefficients a, b et b,, résultant des calculs qui vont suivre, présente- 
ront des valeurs doubles de celles que l'on aurait déduites de la formule de Prony 
Ri Ri 
— — av + bo où — — b,v° : il faudra se rappeler cette observation en compa- 
2 2 
rant la formule des tuyaux à celle des canaux découverts. 
