232 DU MOUVEMENT DE L'EAU 
J'ai du reste fait les calculs dans toutes les hypothèses. 
Chacune des formules (1) et (2) donnera lieu à deux espèces 
de valeurs que l’on pourra comparer entre elles. 
Déterminons maintenant les valeurs de a et b, ainsi que de b, 
dans les hypothèses précitées. 
Et d’abord, prenons l'équation Ri— av + bv* que l'on rame- 
nera à la forme linéaire en divisant les deux membres par v et 
faisant = — z; 
v 
d'où: LV = En 
en y substituant à la place de v les valeurs déduites de l'expérience, 
on ne retrouvera pas exactement celles de z; l'expression générale 
de la différence sera: 
a b 
RC RE 
celle du rapport de la différence à la donnée expérimentale sera 
également: 
ô a 1 
= —-—1 
R R z 
Or, le principe de la moindre somme du carré des erreurs con- 
siste à rendre minimum, soit la somme de tous les 4 ou > &, 
soit celle de tous les (2) ou D GE 
Z 
Nous différencierons donc l’une et l’autre expression en con- 
sidérant a et b comme variables mdépendantes; nous égalerons 
à ole résultat de la différenciation, et nous aurons pour les valeurs 
de a et de b: 
1° Dans l'hypothèse où l'on veut se borner à rendre la somme 
des carrés des erreurs la plus petite possible, 
Zi 7. 
Zv° >o 
Gi) LÉ NT TRUT 
