DANS LES TUYAUX. 321 
un tuyau de rayon R, de la part de la couche enveloppe, il faut 
prendre le produit du carré du rayon du tuyau par le carré de 
inclinaison de la tangente de la courbe au point que l’on con- 
sidère, lequel produit ayant en outre pour facteur un coefficient € 
dépendant des actions intérieures du liquide. 
Jusqu'à ce jour on avait supposé que la résistance dont il vient 
d'être parlé était proportionnelle à la première puissance de lin- 
clinaison de la tangente de la courbe multipliée par une constante : 
cette hypothèse a été successivement reproduite par MM. Navier 
et Poisson ; enfin M. Sonnet, dans un mémoire présenté à l’Aca- 
démie, et M. Dupuit, dans ses Études sur le mouvement des eaux 
courantes, ont cherché à tirer un parti pratique de l'hypothèse 
précitée : ils sont arrivés l'un et l'autre pour le mouvement de 
l'eau dans un tuyau à l’équation d'équilibre 
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On voit qu’il existe entre cette relation et celle que l'expérience 
m'a donnée deux différences notables : 
1° Dans cette dernière l'inclinaison de la tangente de la courbe 
est élevée au carré: 
2° Elle est multipliée par le carré du rayon du tuyau, d’où il 
suit que la valeur de la résistance provenant des actions intérieures 
augmente proportionnellement au carré du rayon du tuyau. 
Ce résultat de mes expériences, qui n’étaient pas encore faites 
à l'époque de la publication des ouvrages de MM. Sonnet et Dupuit, 
ne pouvait être pris en considération par ces hydrauliciens dis- 
tingués ; cependant on paraissait déjà croire, mais sans la préciser, 
à l'influence des dimensions absolues de la section sur les actions 
intérieures des molécules fluides. 
On lit, en effet, dans un ouvrage de M. de Saint-Venant in- 
Utulé Nouvelles formules relatives aux eaux courantes : 
«Si l'hypothèse de Newton reproduite par MM.Navier et Poisson, 
et qui consiste à prendre le frottement intérieur proportionnel à 
SAVANTS ÉTRANGERS. — x. ha 
