DANS LES TUYAUX. 323 
Si donc l'équation eR:° (e) — T° est vraie, elle doit, dans la 
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même hypothèse, conduire pour la vitesse moyenne à une expres- 
sion de même forme. 
Or, on se rappelle que nous avons trouvé pour la valeur de la 
vitesse moyenne : 
Ri 2 b, 
u — AUS = ls 
2b, \ 7 € 
laquelle est exactement de même forme que la précédente 
Ri 
Si, au lieu de supposer que le frottement à la paroi est seule- 
‘ment proportionnel au carré de la vitesse w, nous avions admis, 
conformément à la loi plus générale de Coulomb, la proportion- 
nalité au binôme a,w + b,u*, l'équation de la vitesse à la paroi 
serait devenue {comme on l’a vu chap. I): 
R:i 
QU DU — —: 
2 
En la résolvant par rapport à w, on obtient 
de Ri 
4be, PLAT 
(V—w)" 
== AE 
laquelle combinée avec la relation LF — i donne pour 
2 
la vitesse maximum : 
a a’, Ri 2 ES 
AS RATE VE ++ Vivre 
3V+iu 
et comme la vitesse moyenne u est égale à , il vient enfin 
pour son expression : 
u Se A a 
