326 DU MOUVEMENT DE L'EAU 
laquelle ne prendrait la forme suivante, qui donne à m une valeur 
2 b, 4 
N—= 1 + - —, 
à € 
que dans l'hypothèse où a, — 0; c'est-à-dire lorsque l'on admet 
que les phénomènes de l'écoulement de l'eau dans les tuyaux 
peuvent être représentés par les formules monômes : 
constante, 
Ri Ri 
DU, Du 
2 2 
w et u étant la vitesse à la paroi et la vitesse moyenne. 
On a dans ce cas, comme il a été déjà dit, 
= (+ VE 
Je vais montrer maintenant que l'équation d'équilibre 
q q 
dv ri 
Nc = 
, 
dr 2 
fondée sur l'hypothèse de M. Navier, ne saurait conduire à l'ex- 
pression de la vitesse moyenne consacrée par l'expérience, et 
qu'ainsi elle ne supporte pas la vérification a posteriori, à laquelle 
au contraire répond convenablement l’équation nouvelle 
On tire de l'équation 
dv ri 
E— — — 
dr 2° 
r°i 
ME; 
ke 
ou en appelant V la vitesse maximum, 
; FL 
; 
Un 
Era 4e” 
