DANS LES TUYAUX. 327 
et pour la relation entre la vitesse maximum V et celle à la paroi w, 
R*: 
V—u—=—— 
On a d’ailleurs dans cette hypothèse, entre lavvitesse moyenne, 
la vitesse maximum et la vitesse à la paroi, la relation 
V+r 
et par conséquent 
d’où 1] suit que, d’ après l'hypothèse de M. Navier, la différence 
entre les vitesses maximum et moyenne serait proportionnelle au 
produit du carré du rayon moyen par la pente. 
Or, l'expérience donne, en supposant le frottement simplement 
proportionnel au carré de la vitesse, 
ART 
Ri 
U—1® = 
9 
VE 
d'ou : 
= 
V—u— (x — a) on 
2 
résultat tout à fait différent de celui auquel l'hypothèse de M. Na- 
vier vient de nous conduire. 
Si nous voulons maintenant obtenir les valeurs de V et de w 
dans cette même hypothèse, il sera nécessaire de poser l'équation 
RUB D GES 1 
de la vitesse à la paroi DU — , laquelle, combinée avec l’équa- 
R'i 
tion V — w — TT» permettra danse aux valeurs suivantes de 
w et V: 
Ri 
UR=—= = 
2b,° 
Ri ei 
