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quent, à justifier l'expression que nous avons posée : 
e R° =) = re 
dr 2 
Nous terminerons ces considérations en recherchant ce que de- 
viendrait l'expression générale de la vitesse maximum et de la 
vitesse moyenne en fonction de la vitesse à la paroi, dans le cas 
où l’on donnerait à la résistance la forme que nous avons précé- 
demment indiquée 
dr 
laquelle paraît résulter de cette double circonstance que, lorsque 
le rayon du tuyau est grand et la courbe des vitesses suffisam- 
ment prononcée, l'expression de la résistance se mesure par la 
d lo \° 
BR —-+eR (=). 
dr 
5 do \° 3 : rer £ dv 
fonction € R° (à) , tandis qu’elle se réduit au monôme € R = 
1 r 
lorsque le rayon est petit et que la courbe des vitesses a peu de 
flèche. 
On peut donc en induire que la formule qui embrasserait les 
deux cas, serait le binôme ci-dessus posé. 
Nous avons vu qu'à la paroi on avait dans Île cas le plus général 
Ri 
QU bu = —, 
d’où 
& ne sa Ri 
WE = = 
2 b, 4 b? 2 b, 
de plus, l'équation de la courbe des vitesses est, dans l'hypothèse 
précitée, 
dv dv \° . 
2HT [ART +eR (+) ] — Tr°1, 
dr dr 
d'où 
24 NE e R:° (F) = vE 
dr dr 2 
! $ : F dv Re 
on en déduit, en remarquant que le coefficient de _ doit être 
r 
pris avec le signe — puisque v croît quand r diminue, 
dv Re V 5 ri 
ARE RO U keR* Au 2eR°°? 
