DANS LES TUYAUX. 339 
samment exactes pour les cas-qu'elle a à traiter; et la recherche 
des lois générales et rigoureuses auxquelles les phénomènes sont 
assujettis, offre encore un problème où les géomètres et les phy- 
siciens trouveront à s'exercer sur des objets dignes de leur attention 
et de leur intérêt. » 
Si maintenant nous faisons successivement dans les deux é équa- 
tions précédentes 
E — O0, dd — 0, EE — O, 
nous trouverons pour les valeurs de V et de u: 
1° V — — +VE, 
Aer 
| 
| 
| 
de 
ï 
R:i 2 b, 
a V=VE(G+i VE) 
KR 1 2 b 
RON SR ( ARTE V£) 
expressions auxquelles nous sommes déjà parvenus directement 
dans les hypothèses précitées. 
On a vu, par la discussion précédente, que l'hypothèse faite par 
M. Navier pour représenter les actions mutuelles des filets fluides 
ne permettait pas d'arriver aux lois empiriques que l’expérience a 
révélées en ce qui concerne les relations qui lient les vitesses 
maximum et moyenne au rayon moyen et à la pente du tuyau, 
relations d’où l’on peut déduire l'expression suivante, dans lhy- 
pothèse où l’on ne conserve que le terme où la vitesse est élevée 
au carré pour représenter les résistances à la paroi, 
V—u— a \/Ri, 
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