DANS LES TUYAUX. 543 
aux tuyaux avec parois lisses, et que le rapport de a et b gran- 
dissait avec le degré de poli des parois. 
Au contraire, que pour les tuyaux recouverts de dépôts ou 
lorsque la vitesse devenait grande, c'était à l'expression b, v’ qu'il 
convenait de recourir, les résistances comprises dans le premier 
terme disparaissant en présence de celles auxquelles le second 
terme se rapporte. 
3° On a remarqué que ces lois semblaient disparaître dans les 
tuyaux de très-faibles diamètres à parois lisses, et pour des vitesses 
qui ne dépassaient pas 9 à 10 centimètres par seconde; qu'’alors, 
et dans cet intervalle et dans ces conditions, la vitesse du liquide 
dans le tuyau grandissait suivant une ligne droite dont les ordon- 
nées croissaient proportionnellement aux pentes. 
4° I a été établi que toutes ces lois étaient mdépendantes des 
pressions exercées dans les tuyaux. 
5° On est arrivé expérimentalement à une formule (dont j'ai 
cherché à légitimer théoriquement l'existence) pour exprimer la 
loi des vitesses relatives des filets fluides dans une même section 
normale à l'axe du tuyau; cette expression, 
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V—o— 11,30 —(/i, 
dans laquelle V donne la vitesse au centre et v une vitesse quel- 
conque à la distance r de l'axe, a permis de trouver la valeur de 
la vitesse moyenne en fonction des vitesses à la paroi et au centre, 
ou 
3V+4uw 
7 
et la distance à laquelle elle est située de l’axe du tuyau. 
Cette relation a donné encore les moyens d’obtenir l'expression 
générale de la vitesse à la paroi, dans l'hypothèse de la relation 
suivante entre la vitesse moyenne et la pente : 
R:i 
— b, u*, 
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