344 DU MOUVEMENT DE L'EAU 
cette expression est 
Ri HE 49 b 4g b, w? ! 
dans laquelle w représente la vitesse à la paroi, quant à la vitesse 
au centre du tuyau, ou à la vitesse maximum, elle est donnée par 
la relation 
V — w — K4/Ri, 
d'où résulte 
ES EU - 
—K ————— | R 
[K + a, 
d'où résulte, pour le rapport de la vitesse moyenne à la vitesse 
au centre, 
ILES 7 
v TA 7 +4 K 20, 
expression en fonction de b,, c’est-à-dire de l’état des surfaces et 
du rayon du tuyau, du moins Jusqu'à une certaine limite. 
On trouverait que ce‘rapport dépend encore de la pente si l’on 
conservait la première et la seconde puissance de la vitesse pour 
mesurer la résistance due aux frottements contre les parois 
6° Il parait résulter de l'expérience que la rugosité des surfaces 
est sans action appréciable sur la flèche de la courbe des vitesses 
des filets fluides; que, de plus, une impulsion liquide à lamont 
quelque vive qu'elle soit, n’exerce sur elle aucune influence, mais 
qu'elle paraît s’allonger sous l'impression d'un accroissement de 
vitesse à l'aval. 
7° Enfin, j'ai obtenu en fonction de la résistance à la paroi et 
de la cohésion de l’eau : 
! I faut se rappeler les observations de la page. 311 pour tirer du tableau du 
quatrième chapitre, page 252, la véritable valeur de b, à substituer dans l'expres- 
sion ci-dessus ou dans le coeflicient de la résistance à la paroi. 
