SUR LA CRISTALLISATION DU QUARTZ. 597 
sant par la diagonale horizontale ee, nous aurons une série de rhom- 
boëdres directs et une série de rhomboëdres inverses : il est facile 
de voir que, si ce plan passe par le milieu de l'arète inférieure ea, 
il est parallèle à l'axe; et comme on peut lui faire prendre une 
position semblable sur les six angles solides latéraux, on obtient, 
dans ce cas particulier, les six faces d’un prisme hexagonal régu- 
lier. Ce prisme peut donc être regardé comme la limite qui sépare 
les rhomboëdres directs des rhomboëdres inverses; sa position 
par rapport à la forme primitive, comme celle de tous les rhom- 
boëdres dérivés, sera parfaitement indiquée, si, à côté de la lettre 
e, désignant d'angle modifié, on place, sous forme d’exposant, le 
rapport des distances auxquelles la troncature va rencontrer les 
trois arêtes qui aboutissent à cet angle. Ce rapport peut être un 
nombre entier ou fractionnaire; mais, dans le premier cas, en le 
divisant par l'unité on peut toujours le considérer comme une 
fraction. Afin d’avoir une règle constante, et de savoir immediate- 
ment de quel côté de l’axe s'incline la modification, on est convenu 
de prendre toujours pour numérateur de la fraction l'une des lon- 
gueurs égales que cette modification, à cause de son parallélisme 
avec une diagonale horizontale, intercepte nécessairement sur deux 
arêtes contiguës; le dénominateur est alors la longueur comptée 
sur la troisième arête : il est d’ailleurs évident qu'on peut tou- 
jours mener, parallèlement à la face que lon considère, un plan 
sécant tel que le numérateur ou le dénominateur soit égal à 
l'unité. 
Si, au lieu d’être située sur un angle, la troncature est paral- 
lèle à une arête, elle rencontre deux à deux les quatre arêtes pa- 
rallèles qui aboutissent aux extrémités de la première; pour le 
rhomboëdre en particulier, la fraction qui exprime cette position a 
toujours pour numérateur la plus grande, et pour dénominateur 
la plus petite des longueurs interceptées sur ces deux couples 
d’arêtes : par conséquent, dans ce système cristallin, toutes les 
faces dérivées qui sont parallèles aux arêtes de la forme primitive 
sont représentées par un symbole plus grand que l'unité. 
