MÉMOIRE 
SUR 
LA PROBABILITÉ DES ERREURS 
D'APRÈS LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS, 
PAR I. J. BIENAYMÉ, 
INSPECTEUR GÉNÉRAL DES FINANCES. 
Nos sequimur probabilia, nec ultra quam id, quod 
vérisimile occurrerit, progredi possumus; et refellere 
sine pertinacia, et refelli sine iracundia, parati sumus. 
Tusculan. 2. 
S I. 
La méthode des moindres carrés est si fréquemment employée 
aujourd’hui dans les sciences d'observation, que tout ce qui peut 
enrendre les applications plus sûres devient d’un grand intérêt, 
quelque simple que ce soit d’ailleurs. Cette considération a fait ré- 
diger les recherches suivantes, qui ont pour objet de modifier le 
calcul ordinaire de la probabilité des erreurs, non dans le cas où 
les observations ne font connaître qu'une seule grandeur, mais 
dans les cas beaucoup plus multipliés où les observations donnent 
à da fois plusieurs grandeurs inconnues, qui sont liées par des 
équations avec la grandeur observée. Dans d'autres temps, lors- 
que da méthode était peu usitée en France, et regardée, à cause 
des longs calculs qu’elle exige, plutôt comme une curiosité sa- 
vante que comme un instrument réel de l'observateur, la modifica- 
tion profonde reconnue dans la probabilité avait pu ne paraître que 
d'une importance secondaire. Mais à présent il semble vraiment 
utile de signaler la défectuosité du calcul ordinaire, car elle touche 
