SUR LA PROBABILITÉ DES ERREURS. 617 
reur et la probabilité de chacune d'elles ne fournissent que l'er- 
reur et la probabilité qu’elle pourrait avoir si elle était seule, et 
quelque grandes que fussent les erreurs des autres. 
Or, un des premiers principes de la théorie des probabilités, 
c'est que, quand plusieurs événements arrivent simultanément, la 
probabilité du concours de ces événements est le produit des pro- 
babilités de chacun. De sorte que la probabilité de ce concours 
est inférieure à la probabilité de chaque événement pris à part, 
et elle est d'autant plus petite qui "il y a plus d'événements. 
Évidemment, il en est de même des erreurs de plusieurs in- 
connues, la probabilité que ces erreurs restent, toutes à la fois, 
dans certaines limites, ne peut être que le produit des probabi- 
lités séparées que chacune ne s’écarte pas de ses limites propres, 
et, par conséquent, cette probabilité du concours des erreurs de 
grandeur limitée doit être notablement inférieure à la probabi- 
lité des limites de chaque erreur considérée isolément, quelles 
que puissent être les autres. 
C'est donc une défectuosité que d’assigner comme probabilité 
de l'erreur d’une inconnue, faisant partie d’un système à déter- 
miner, celle qu’elle aurait si elle était seule, au lieu de donner des 
règles pour calculer la probabilité de l’ensemble des erreurs du 
système qui ne peuvent, en réalité, être isolées les unes des 
autres. 
Ce défaut devient plus évident encore lorsqu'on fait attention 
que la probabilité relative à une limite d'erreur est d'autant plus 
grande que l'étendue bornée par cette limite est plus grande, de 
sorte que, si l'on veut conserver à l’ensemble des erreurs une pro- 
babilité un peu élevée, il faudra assigner à chaque erreur des 
limites plus écartées que celles qu’exigerait la même probabilité si 
linconnue était seule. Lors donc qu’on s'arrête à ces dernières 
limites, on n’a réellement qu'une très-faible probabilité qu’elles ne 
sont pas dépassées. On verra, en effet, dans ce qui suit, qu'il suffit 
de deux mconnues pour que l'étendue des erreurs soit presque 
doublée pour une même probabilité. Les règles usuelles font naître 
SAVANTS ÉTRANGERS. —- XV. %-8 
