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par là des idées fort inexactes sur la connaissance des grandeurs 
inconnues qu'on s'est proposé de déduire des observations, et 
elles égarent même parfois sur la valeur de ces observations, ainsi 
que sur le nombre de bonnes observations qu'il serait indispen- 
sable de faire pour parvenir à un résultat assigné. 
Qu'il soit permis au sujet de ce nombre, de cette multiplicité 
des observations, bien entendu de bonnes observations, de faire 
remarquer que C’est là une condition impérieuse des connaissances 
hurnaines quand la précision n’est pas absolue. Car les hommes 
cherchent à la fois tant de choses, que la probabilité du concours 
des valeurs exactes de toutes ces choses ne peut devenir très- 
grande que par la grandeur immense du nombre des observations. 
C’est, en effet, cette grandeur et la répétition continuelle des 
circonstances ordinaires de la vie qui met hors de doute les pra- 
tiques du sens commun; et toute l'efficacité d’un sophisme ne 
consiste le plus souvent qu'à dérober la vue de la multiplicité 
réelle des faits d’une expérience journalière, en faisant croire à 
une multiplicité factice d'événements possibles, sans doute, mais 
qui n'arrivent pour ainsi dire jamais. 
La défectuosité une fois indiquée, on voit qu'il ne s'agit plus 
que de modifier convenablement la démonstration de la méthode, 
afin de calculer, non plus la probabilité de l'erreur d’une incon- 
nue, mais la probabilité de l’ensemble des erreurs. Il y avait ici à 
choisir parmi les démonstrations. 
À proprement parler, Legendre n’en a point donné. Seulement 
il appuie son procédé assez solidement sur les avantages qu'il fait 
ressortir; et il insiste principalement sur ce que la moyenne 
arithmétique des observations, que l’on prend d’ordimaire avec 
confiance, n'est précisément qu’un cas particulier de la méthode 
des moindres carrés. 
Ce fut M. Gauss quirattacha le premier cette méthode au calcul 
des probabilités, quelques années après la publication de Le- 
gendre, et ce fut aussi dans un ouvrage d'astronomie : Theoria motus 
corporum cœlestium, in-4°, 1809. La démonstration que M. Gauss 
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