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qui pourraient se présenter. Mais lorsqu'on réfléchit qu'il sufhrait 
le plus souvent de quelques observations ajoutées ou retranchées 
pour rendre aux expressions analytiques toute leur valeur, on re- 
connait que l'analyse de Laplace satisfait complétement aux dé- 
monstrations générales. C’est cette analyse qui sera employée dans 
ce qui va suivre, pour suppléer l’omission de la probabilité du con- 
cours des diverses erreurs dans le cas de plusieurs inconnues, qui 
se présente presque toujours. Seulement il y sera fait quelques 
simplifications, tirées surtout des beaux travaux de Laplace et de 
Gauss. Si l'un et l’autre ont négligé cette considération du con- 
cours des événements, qui accroît si fortement la grandeur des 
erreurs possibles avec une probabilité déterminée, ils ont du 
moins fourni tous les moyens de la calculer. 
[l aurait été sans doute très-utile d’entrer dans plus de détails 
pratiques et de donner plusieurs exemples de calculs; mais chaque 
application de ce genre exigerait un temps assez long. 
On verra, cependant, comment la probabilité d’un million 
contre 1, assignée par Laplace aux erreurs possibles de la masse 
de Jupiter, dont il fixait la limite à —— de la valeur, doit être ré- 
duite à 1160 contre 1; mème en supposant, comme il la fait, 
que le nombre des équations employées, 129 seulement, permit 
d'appliquer la formule d’approximation, et n’exigeät pas l'addition 
des termes négligés habituellement. Cette diminution de la pro- 
babilité calculée suffit bien, si l’on fait attention aux autres dé- 
fauis que peuvent renfermer les 129 équations, pour faire cesser 
la surprise qu'on a dù éprouver quand il a paru nécessaire de 
modifier de — la masse qui semblait définitivement calculée avec 
une précision double. Les formules nouvelles mettent donc ici le 
calcul des probabilités à l'abri des reproches qui ont pu lui être 
faits un peu précipitamment à cette occasion. Il est très-probable 
que, dans les autres cas où ce calcul paraît en défaut, on en trou- 
verait également la cause dans quelque omission de l'analyse ou 
de l'observation. 
