SUR LA PROBABILITÉIDES ERREURS. 623 
C'est de ces facteurs restés arbitraires qu'on disposera pour 
rendre les valeurs æ; = S: «y ki), le plus’exactes possible. Et c’est 
ce pour quoi il faut nécessairement recourir au calcul des proba- 
bilités, sous! quelque forme qu'on le déguise! 
Effectivement , la valeur des'coefhicients k;; quelle qu'on voulüt 
la fixer, ne modifierait en rien la valeur trouvée pour x; en fonc- 
tion de ces arbitraires, si Îles équations: étaient rigoureusement 
exactes: Mais, puisqu'il s'attache toujours. quelque erreur plus ou 
moins grande au résultat d’une observation; il faudrait, pour avoir 
des équations rigoureuses, retrancher de toutes les quantités «y, 
les erreurs respectives e, dont elles'sont affectées. On ne le peut 
pas, et la somme 
de = Sy ki, 4 
reste affectée, par suite, d’une erreur 
{ {nf l f à À 
db ce 
La grandeur de cette erreur dépendra, on le voit, du choix 
des coefficients k, et en même temps de la loi de probabilité des 
erreurs possibles, qui aura régné dans le cours des observations. 
JL y aurait à faire plus d’une remarque sur ce qu'on doit en- 
tendre par cette loi de probabilité, et sur les moyens de suppléer 
à l'ignorance où l'observateur se trouve souvent à ce sujet. Mais il 
faut se borner ici au point unique en discussion. La loi des er- 
reurs €; sera supposée connue. 
Chacune des valeurs trouvées pour les inconnues x,, 7... 4. 
sera entachée d’une erreur r,, r,...r,, respectivement, qui se 
présentera sous la forme qui vient d’être assignée à l'erreur r; de 
l'élément x;: 
(4) |  — S. Eh ki, 
Pr, — S. Eh kin 
A 
S + Eh k,h, 
Ta —= S. Eh knhe 
