SUR LA PROBABILITÉ DES ERREURS. 625 
des limites desquels il devient, dès lors, très-peu probable que 
ces quantités puissent se trouver. L'on y parviendra, évidemment, 
si l'on employe le procédé de Laplace, qui consiste à le multiplier 
par une fonction des erreurs r,,r,.... rm, et de leurs composantes 
ee &, telle que l'intégration subséquente, prise dans toute 
l'étendue de la probabilité, ne laisse subsister que la somme des 
valeurs correspondantes à certaines grandeurs données des r., 
ot rm. Ce procédé, dont Laplace a tant répété l'emploi sans en 
varier la forme, est au fond le même que Fourier et, plus récem- 
ment, M. Lejeune-Dirichlet ont reproduit d’une autre manière et 
avec un si grand succès. En suivant Laplace, au lieu de former 
d’abord la fonction limitative nécessaire, on considérera le produit 
P— fdape, x da pe x … x de a X … x der P 8m 
X e* VE (a k1 + € ho + € kis + + En ki) 
X e*° V—: (a ke + € ka + Es k,s +. ea kon) 
qui contient en exposant les erreurs des m inconnues 
= ki + 8 his + He kin —S 8 ki, 
multipliées chacune par un argument spécial @;, qui puisse per- 
mettre de la distinguer après l'intégration multiple, prise pour 
toute l'étendue dans laquelle les erreurs e sont possibles. Si, après 
cette intégration relative aux e, on veut se rendre compte du pro- 
duit P, il faudra se le représenter comme n’étant plus fonction que 
des r, et sous la forme 
P— far debiure rs nom )e ii re MRC UE 
m 
expression dans laquelle la fonction ® sera telle, qu'elle réunira les 
SAVANTS ÉTRANGERS. — XV. 79 
