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lative à la fonction qui a été désignée par B, donnera un résultat 
nul. B, provient effectivement de Z, où il n’entrait que des pro- 
duits de degré impair des z;, et où il n’est resté que les termes 
affectés de puissances paires des &, c’est-à-dire ceux qui offrent 
des puissances impaires des f;. Ils donneront lieu à des intégra- 
tions de la forme 
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ET et ti — 0. 
— 0 
Ainsi tout ce qui est relatif à B, disparaitra. 
Quant à B, et B, ou Z,, Z,, il s’y trouvait des produits de puis- 
sances paires des /; et &, et les puissances impaires étaient affec- 
tées de V—:: celles-ci feront disparaitre les termes imaginaires 
où elles se rencontrent. Mais les intégrations laisseront subsister 
tous les termes où il n'entre que des puissances paires. Le ré- 
sultat ne sera donc pas nul. Seulement tous les termes de ces 
fonctions acquièrent, par la substitution des valeurs de z; en 
fonction des 6 et {;, des diviseurs qui contiennent les carrés des 
sommes finies des facteurs k;,, lesquels sont au nombre de n dans 
chaque somme. Ainsi, quand le nombre n des observations sera 
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très-orand, chacun des termes sera de l’ordre très-petit —. Il serait 
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superflu de s'arrêter sur ce point dans la question présente. On 
sait assez que c’est là précisément la forme qu’amène l'analyse de 
Laplace. Il n’y aurait, à le montrer par le calcul même, d'autre 
difficulté que la longueur de l'écriture de ces expressions assez 
complexes. Toutefois, il faut faire observer que, quand il ya m 
éléments ou inconnues, et non une seule, le nombre de ces termes 
de l’ordre de = dépend du nombre m. De sorte que l’ensemble de 
ces termes n’est que de l’ordre de - Il est donc indispensable, 
puisque l’on néglisge constamment cette partie de l'intégrale, de 
mn 
s'assurer que - est un grand nombre; assez grand surtout pour 
m 
