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d'un système de fonctions linéaires r; (4) d'erreurs &, soumises à 
une loi de probabilité @ (e), quelle que soit l'origine de ces fonc- 
tions, et quelles que puissent être les déterminations des facteurs 
k:1. Ces formules offrent donc la solution d’une classe assez éten- 
due de problèmes, dans lesquels la coexistence de plusieurs 
fonctions est nécessaire, et où l’on ne saurait dès lors avoir en 
vue que la probabilité de leur ensemble. Il est d’ailleurs assez digne 
de remarque que les expressions de la probabilité soient les mêmes, 
que si les fonctions r; ou p; étaient indépendantes, et qu'il ne se 
fût agi que de faire le produit de leurs probabilitést particulières, 
puis d’en déterminer la valeur sous la condition (12); il est bien 
entendu que, dans ce cas, les relations (10) ne subsisteraient pas. 
Mais il faut s'arrêter dans ces indications, et revenir à la méthode 
des moindres carrés. 
$ II. 
Il s’agit de rechercher quelle sont les valeurs des facteurs arbi- 
traires k;, qui donneront les plus étroites limites aux erreurs p; 
pour une probabilité déterminée par la constante y. La question 
ne saurait se résoudre sans la connaissance de l'étendue des va- 
leurs que peut prendre une erreur p;, dépendant des t; selon les 
formules (10), quand les variables t; sont soumises à la condi- 
tion (12), 
D EE EE D 
Qu'on suppose d’abord les variables f; liées par la relation 
BAR er RE 
et qu'on cherche la plus grande valeur que puisse recevoir 
pi=thikth; +... + th, 
qui ne contient que i des m variables t. On pourra considérer ces t 
variables, quelles que soient d’ailleurs les m— 1 restantes, comme 
liées par l'équation 
HE +. Ha EE, — Pi, —... — Py =. 
