648 MÉMOIRE 
Faisant la même substitution dans v, il vient 
v ——N (A; + h2; Si, 5, 2e h;;) 
mire ftÈ ki; =E à h2; PE e E d; h;;i) 
Re #, En d?, tte d';, 
et par suite de la valeur de f?, il ne reste que 
à, 10e 22 6} hi +. . + d; h;,; = a (9°, SEE 7e + d:;). 
Ainsi 
pif bi: — == Che ho mn + 9%). 
La valeur de p; — f b;; est donc un maximum ou un minimum 
suivant le signe de f, c’est-à-dire qu’elle est bien la plus grande 
absolument. 
Il ne faut pas oublier maintenant que v a pour limite supé- 
rieure u, ce qui suppose que tous les t{ de {;,, à &, sont nuls. 
D'après cela, les limites extrêmes de p; sont + \/ub;:. Mais 
comme u doit rester inférieur à y*, on voit que définitivement, pour 
une probabilité déterminée par la constante y, cette constante 
fixe très-simplement l'étendue des limites des erreurs p; sous la 
forme 
Au surplus, cette forme était bien facile à prévoir, d’après la 1" des 
relations (10), et la symétrie de tout ce calcul. Il y a, en effet. 
dans les relations (10) une symétrie réelle qui dépend de ce 
qu'une des erreurs peut occuper à volonté un rang quelconque 
dans les transformations, si bien qu'il est permis d'affirmer que ce 
qui peut se reconnaître sur l'erreur exprimée le plus simplement 
a lieu nécessairement pour toutes. Mais l'apparence asymétrique 
des relations posées a fait préférer une preuve plus saisissable. 
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