652 MÉMOIRE 
diatement par la différentiation de ces formules qui, toutes deux, 
lorsque m est le nombre 2g ou 2g—1 des éléments, ont pour 
dérivée la quantité 
dps 15 
e PU DU ul ï 
() 
2 
expression simple, qui ne changerait de signe qu'avec la cons- 
tante y, ici regardée comme variable. 
On peut s'assurer que pour »# — 1, quand il n’y a qu'un seul 
élément, ou une seule inconnue x, toutes ces formules rentrent 
complétement dans les relations connues 
r = puiS An pA/2 (lu — pi), 
Limites de p — + y VS À}, 
af" re 
On connait les procédés simples An par Laplace et par 
M. Gauss pour déduire les quantités p, et y, des observations 
mêmes. Ces procédés, qui dépendent de ce qu’on a appelé la 
théorie des probabilités à posteriori, ne sont pas modifiés par le chan- 
gement qui vient d'être développé. Il n'influe heureusement que 
sur Ja grandeur de la probabilité, ou plutôt sur l'étendue des er- 
reurs les plus probables. Il ne sera donc pas question ici du calcul 
de pu m1 de p,. Mais il a paru nécessaire, sinon de former des 
tables des valeurs numériques des formules (11), du moins d'en 
présenter quelques valeurs intéressantes. 
Avant de procéder à à cette application, peut-être convient- il de 
l'aire observer que, si l'expression de la probabilité p donnée géné- 
ralement (p. 638), 
1 ü DES ERARENES 1 1 1 
PE Jdndu.. de (rLEB HÉBEESR, ; 
mn 
