SUR LA PROBABILITÉ DES ERREURS. 653 
avait été intégrée relativement à toutes les variables, excepté une, 
le résultat aurait été la probabilité des limites assignées à l’erreur p 
correspondante, quelque grandes que fussent toutes les autres 
erreurs : en d’autres termes, la probabilité de cette erreur consi- 
dérée isolément, et comme si les autres n’existaient pas. On arri- 
verait, de cette manière, aux formules relatives aux cas d’un seul 
élément, telles qu’elles viennent d’être écrites : c'est-à-dire au 
mode ordinaire de calcul de la probabilité. Mais, encore une fois, 
ce mode la donne beaucoup trop grande, puisqu'il compte dans le 
calcul toute la probabilité des combinaisons d’erreurs, dans les- 
quelles les autres erreurs ont des grandeurs qui ne permettraient 
même plus de se fier aux équations. On va reconnaître, au surplus, 
l’extrème différence des deux résultats. 
Les mêmes considérations ont empêché d’avoir égard aux va- 
leurs moyennes des erreurs. On sait qu'on appelle ainsi la somme 
des produits des erreurs par leurs probabilités respectives. Cette 
moyenne arithmétique, dans laquelle chaque erreur entre pro- 
portionnellement au nombre des chances qui peuvent l’amener, 
ne peut être un indice exact de l'importance d'une erreur que 
quand elle est calculée isolément. Si, au contraire, il se rencon- 
trait que les grandeurs les plus considérables de l’erreur d’une 
inconnue fussent précisément celles qui dépendent de systèmes 
d'erreurs dont la probabilité est faible, on conçoit que la moyenne 
pourrait donner une idée erronée de la grandeur la plus ordinaire 
de l'erreur spéciale à laquelle elle se rapporte. En général, l'em- 
ploi des valeurs moyennes est chose délicate, à moins qu'elles ne 
fassent l’objet spécial des recherches. On sentira sur-le-champ, 
par exemple, que, même dans le cas le plus simple, la moyenne 
des erreurs p;, qui se calcule en intégrant 
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ne donne pas une idée bien Juste, puisque les limites entre les- 
