SUR LA PROBABILITÉ DES ERREURS. 655 
$ IV. 
Dans les applications, la valeur de la constante y, la plus difficile 
à trouver peut-être, sinon la plus utile, est celle pour laquelle la 
OO 1 2 ra 
probabilité est égale à =: Il y a pour cette valeur autant à parier 
que les erreurs tomberont dans les limites qui en résultent qu'il y 
a à parier qu’elles excéderont ces limites. 
Ainsi d’abord, dans le cas d’une seule inconnue x, Bessel a 
donné la valeur y — 0,4769364. La dernière décimale parait 
inexacte, et il faut prendre y — 47693627620. Mais c'est là 
un véritable luxe de décimales, en fait de probabilités; car il sera 
bien rare que le terme négligé, qui dépend du grand nombre » des 
observations, permette de pousser l’approximation au delà des pre- 
mières décimales. 
On a donc, pour une seule inconnue, la probabilité 
que l'erreur r est entre les limites 
Ris, À: t)0 76:91. 2 (la — pi) S A; 
les facteurs À étant ceux qu'indique la méthode des moindres 
carrés. Quant aux valeurs y, et 1, elles doivent être cherchées, 
soit en dehors des observations, soit par les observations mêmes, 
et cela d’après les procédés connus pour les probabilités a poste- 
riori, ainsi qu'il a été dit. 
Lorsque rien n’empêche d'élever la valeur de y jusqu'à 3, par 
exemple, la probabilité que l'erreur est renfermée dans les limites 
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