SUR LA PROBABILITÉ DES ERREURS. 659 
limites de l'erreur probable. On sent en effet qu'il faut, pour que 
les erreurs des autres éléments puissent avoir la même probabilité, 
tenir compte de toutes les combinaisons dans lesquelles chacune 
de leurs valeurs sont en droit d’entrer. 
Bessel fait observer, avec toute raison, qu'il est fort à regretter 
que les circonstances du mouvement géocentrique aient laissé une 
si grande incertitude sur cet élément, tandis que les autres n'offrent 
que des erreurs bien moindres comparativement. La comète d'OI- 
bers ne devant revenir au périhélie que le 9 février 1887, ce ne 
sera pas avant 36 ans que ces calculs pourront offrir un intérêt 
positif. Mais on voit dans le mémoire de Bessel qu'il assignait une 
probabilité de 66,85 contre 1 à la limite d’un an; tandis qu’on ne 
peut parier beaucoup plus de 1 contre 1 que la comète n’excédera 
pas cette limite en avance ou en retard. Pour obtenir 66,85 contre 
1,, il faudrait résoudre exactement l'équation résultant de la 2% des 
formules (11): ce qui donnerait à y une valeur (2,812) plus que 
quintuple de la valeur y,, et entrainerait une limite d'erreurs pos- 
sibles, bien que peu probables, d'environ 19 mois. 
Il serait presque inutile de faire exactement ce dernier calcul, 
car le nombre des observations n'étant que de 349, et le nombre 
des éléments s’élevant à 6, le diviseur des termes négligés n'at- 
teint que 58 : de sorte que ces termes pourraient avoir une grande 
influence sur les premières décimales de la probabilité. Il suffit 
d'avoir indiqué le sens dans lequel influaient les omissions. Quant 
aux petites valeurs de y, il est bien plus difficile que les termes 
négligés aient un effet capable d’altérer sensiblement la probabi- 
ET : : à : 
hté —, Ou toute autre aussi faible; et c’est par cette raison que le 
calcul a été fait avec exactitude. 
Voici un second et dernier exemple de lapplication des for- 
mules (1 1). 
Dans le premier Supplément à la théorie analytique des pro- 
babilités, Laplace évalue à 1 000 000 contre 1 la probabilité que 
la masse de Jupiter, qu'il corrige à l’aide de 129 équations dans 
83. 
