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thode, qui paraît précieuse, ne serait donc le plus souvent qu'une 
règle commode par son uniformité.et par les avantages que Le- 
gendre avait signalés dès l'origine. 
À ces regrets trop fondés il faut répondre aflirmativement sans 
la moindre hésitation. Il n’est besoin, en effet, que du simple bon 
sens, destitué de tout calcul, pour reconnaitre que des observa- 
tions affectées d'erreurs ne peuvent donner les valeurs cherchées, 
que quand il se fait des compgnsations entre les erreurs, et tout 
le monde sent que ces compensations ne sauraient avoir lieu que 
sur de grands nombres. Employer une moyenne quelconque d’un 
petit nombre de faits, c'est nécessairement courir le risque que les 
erreurs s'ajoutent. Il en est ainsi dans toutes les circonstances où 
l'épreuve ne peut être répétée à volonté, et alors la connaissance 
qu'on acquiert ne doit plus être imprudemment étendue au delà 
des limites des plus grandes erreurs possibles. Certes, ce serait 
une véritable aberration de prétendre que la moyenne arithmé- 
tique de 10 mesures, dont chacune peut être affectée d’une 
erreur, en plus ou en moins, de o à 1 centimètre, aura un grand 
avantage sur toute autre combinaison de ces 10 mesures. Sans nul 
doute il vaudrait mieux pouvoir démontrer qu’elle jouit toujours, 
même pour de si petits nombres, d’une probabilité supérieure; 
mais, par la nature seule des choses, la différence serait très-petite. 
Aussi est-il superflu de rechercher ce qui se passe dans de petits 
nombres. À cet égard on sera toujours, et de toute nécessité, 
contraint de revenir à la réflexion de Gibbon : « Les lois de la pro- 
babilité, si vraies en général, si trompeuses en particulier. » Il 
faudra donc, même quand on aurait prouvé que tel ou tel procédé 
est le plus probable, ne s’en servir qu'en‘tenant compte, non plus 
des erreurs moyennes, mais des erreurs les plus grandes possibles, 
car la probabilité des unes et des autres ne différera jamais assez 
pour qu'on puisse se permettre de négliger les unes plutôt que 
les autres. La probabilité n’est fondée que sur la possibilité des 
choses, et, dans un petit nombre d’observations, un événement 
possible a chance de prendre sa place comme tout autre de mème 
