SUR LA PROBABILITÉ DES ERREURS. 663 
possibilité. Ce n’est que dans les grands nombres que certaines 
classes de faits, certaines combinaisons deviennent impossibles, ou 
plutôt très-peu possibles, par conséquent improbables. Et cette 
condition impérieuse du grand nombre n’a rien de particulier 
à la méthode des moindres carrés. 
Qu'il faille continuer d’appliquer cette méthode à de petits nom- 
bres d'observation, c’est ce qui n’est point douteux. L'analyse qui 
la démontre reste vraie pour de petits nombres, de même que 
celle qui prouve la valeur des résultats moyens de toute espèce. 
Seulement, les termes négligés ne laissent plus ressortir un maxi- 
mum absolu de probabilité; mais, reprenant leur influence, ils 
viennent altérer un peu le résultat de l’approximation, et l’on voit 
que ce résultat n’est pas fort éloigné du maximum. S'il en diffère , 
ce n’est que de petites quantités dont les diviseurs croissent pro- 
portionnellement au nombre des observations : si bien que la mé- 
thode reprend cette propriété de donner le maximum d'avantage, 
dès que ce nombre a quelque valeur; et cela bien avant qu'il soit 
assez grand pour permettre d'appliquer sans scrupule les formules 
d’approximation au calcul de la probabilité. Il y aurait à ajouter 
à ces motifs, tirés de la marche des calculs, tous ceux que Le- 
gendre fit d’abord valoir en faveur de son procédé. Mais ce n’en 
est point ici le lieu; ils sont connus et appréciés. Il ne s'agissait 
que de montrer les moyens de combler ce qui avait paru être une 
lacune fâcheuse dans une théorie si utile. Car rien n’est plus nui- 
sible au progrès vers la vérité que la confiance erronée qui se croit 
en possession de résultats dont la science est encore éloignée. 
FIN DU TOME QUINZIÈME. 
