(17) 



Sequitur trigona AR'R et AW esse aequalia, adeoque 

 AR' z= A'/' et AR = \'r. 



Ducendo R'R" et //", eodem niodo probaretur FV = FR' et F'/" = FR" : 

 concluderetur etiam G'/" = GR" et G'ri= GR. 

 Ex his sex asquationibus deducitur : 



AF = A'F', AG = A'G' et FG = F'G'. 



Insuper C'R, C'R' et C'R" mediis laterorum AG, AF et FG perpendicu- 

 lariter insistunt, adeoque per vertices F', G' et A' transire debent. Ergo de- 

 nique trigona AFG et A'F'G' sunt eequalia et punctum C, uti punctum G, 

 est concursus catlietorum e verticibus A',F',G', ad latera opposita demis- 

 sarum; adeo ut duee figura; exacte congruerent, si una ex illis circa 

 punctum O, revolutionis seniissem percurreret. 



Facile videre esl punctum C esse vicissim centrum circuli trigono A'F'G' 

 circumscripti. 



2» Ex figura , R'R" = i AG = i A'G' et R'R" rectce A'G' est parallela : 

 erit ergo etiam C'R' = iC'G', vel potius C'R' = R'G' : inde sequitur 

 CA= G'A, vel, aliis verbis, radium circuli trigono AFG circumscripti , 

 ^equalem esse radio circuli trigono ACF circumscripti. Erit etiam 

 AG' = FG' = A'F = A'C = A'G = F'G = F'A. 



Ergo omnes circuli sunt ejusdem radii. 



Concludendum quoque erit puncta A,F,C et G esse centra circulorum 

 trigonis F'C'G', A'C'G', A'F'G' et A'F'C' circumscriptorum , adeo ut, si 

 notatur una ex quatuor litteris A,F,C et G, punctum quod designat lit- 

 tera primo notata, erit centrum circuli per Iria puncta tribus aliis lilteris 

 designata, descripti: sic F', v. g. erit centrum circuli per A,C et G ducti; 

 et si tres notantur, punctura quarta littera designatum, erit centrum cir- 

 culi per tria puncta tribus litteris primo nolatis designata, ducti : sic F, 

 v. g. erit centrum circuli per A', G' et C. 



3° Ducantur AO et A'0 : trigona RR'C' et //•'C habent sua latera pa- 

 rallela et RR' = // : erunt ergo Eequalia et R'C' = /'C. 



Quadrilatera AR'C'0 et A'/CO habent tria latera squaha, et anguh 

 tribus istis lateribus formati, ex utraque parte sunt jequales: ergo ista 



