( 22 ) 



Aliunde eviilens est planum per reclaiu RR'R" et punctum ductum, 

 secare planum quod vocant perspectivum, [le ph/n de perspective) 

 secundum lineam rectam, ac proinde perspectivam /)//' rectK RK'U", 

 esse etiam lineani rectani. 



Ex his, tlieoreuia sequens generale concludere licet. 



Cujusciimque hexagoni sectioiii conicce inscripti , latera opposita 

 in tribus punctis in eadem recta positis, sese inuicem secant. 



THEOREMA II. 



Sit ( fig. 25 ) bcdef quodcumque pentagonum sectioni conica; inscrip- 

 tum : si producantur latera fe et bc quorum concursus est R', deinde dc 

 el fb quorum concursus est R, et si denique in puncto b, ducalur tan- 

 gens quae lateri ed in R" occurrit, tria puncta RR'R" erunt in eadem recta. 



Theorema istud ex praecedenti facile deducitur: nam si ponamus (lig. 24) 

 latusai inagis magisque secundum progressionem geometricam decrescere , 

 proprietas hexagono competens, locum habebit : ergo , per legem conti- 

 nuilatis, haec proprietas eadem manebit, quando istud latus fiet infinite 

 parvum, vel, aliis verbis, quando latus ab fiet tangens ad punctum {ab) 

 annotando in illo casu, a et b esse unum idemque punctum. Ergo, etc. 



Si ducantur diagonales cfel be, si deinde producantur de et ^usque 

 ad concursum in r, si denique producatur dc quse tangenti ad punctum e 

 occurrit in /; tria puncta r, i,r', erunt in eadem recta. 



Reipsa , trigonorum rfc et r'cb latera sese invicem intersecant in punctis 

 R,R'etPi" in eadem recta positis: ergo (Theor. XII, l^ part. ) rectee quae 

 ipsorum trigonorum vertices jungunt, unicam habebunt intersectionem ; 

 adeoque ;•, i et /•' erunt in eadem directione posita. 



THEOREMA III. 



In omni quadrilatero sectioni conicae inscripto, 1° latera opposita et 

 tangentes ad vertices oppositos islius quadrilateri , sese intersecant in qua- 

 tuor punctissuper eadem rectapositis: ^odiagonalesquadrilateriinscriptiet 



