( 25 ) 



Si producantur latera opposita ab et de usque ad ipsorum concursum 

 R', eodem modo probaretur RV et R'^ esse tangentes ad puncta r et q. 



Si denique producantur bc et e/^usque dum concurrant in R", rectce 

 R"/7 et R"o erunt tangentes ad puncta p et o. 



Atqui tria puncta R,R' et R" iu eadem recta sistunt (Theor. I); ergo 

 ( Geom. Descrip. Monge , pag. 51 ) rectse mn, po et ry , vel, quod idem 

 est, diagonales liexagoni circumscripli , in uno eodemque puncto sese 

 invicem intersecant. 



Inter varias demonstrationes istorum theorematum, quas recentissime 

 excogitaverunt Geometree, anteferendae nobis videntur sequentes quse 

 nonnuUas tantum Perspectivse notiones, requirunt. 



l" Si duee aut pkires rects in unico puncto concurrunt , earum per- 

 spectivae erunt inter se parallelae , dummodo planum perspectivum , [le plan 

 de perspective ou plan du tahleau ) sit parallelum rectBe quae locum oculi 

 sive punctum visus, jungit cum puucto concursus omnium rectarum. 



2" Vicissim si plures rectse in plano perspectivo sint parallelae, et una 

 aut plures aliae primis videantur parallelae, tunc omnes rectae, in plano 

 objectorum sive objectivo, in uno eodemque puncto concurrunt. 



3° Si plures fasces [faisceaux) rectarum concurrant in diversa puncta 

 quae ia directum ponuntur, lunc perspectivEe rectarum uniuscujusque 

 fascis, erunt inter se parallelse, dummodo planum perspectivum sit paral- 

 lelum plano quod per oculum et rectam punctorum concursuum transit. 



4° Vicissim , si rectae in plano perspectivo forment pkira systemata 

 hnearum in unoquoque systemate inter se parallelarum , tunc omnes 

 illae rectse in plano objectorum apparent sese super eadem recta inter- 

 secantes. 



5" Ponamus circulum et rectam in eodem plano describi : planum per- 

 spectivum semper ita collocari potest, ut recta in infinitum visa sit, circuli 

 autem perspectiva sit adhuc circulus. Cum illa propositio mihi nunquam 

 occurrit, nisi in pecuhari casu, scihcet in projectionibus stereograpliicis, 

 illam deraonstrare necessarium duco. 



Sint (fig. 29) MCL circulus et AB recta in eodem plano sita. Per 

 centrura C circuh , ducatur planum ad rectam AB normale , cujus 



4 



