(26) 



inlersectio cutn primo plano, sit MK. Per piinctum L in quo circnmfe- 

 rentia plaiio verticali secalur, ducatur (puecumque recta NLO in isto 

 plano: deinde per punctum K demittatm- iii eodem plano verticali, per- 

 pendicularis KC ad NO, et ex medio I ad rectam KM, erigatur perpen- 

 dicularis IC: denique ex puncto C in quo isla perpendicularis perpendi- 

 cularem ad NO per K ductam secat, descriljatur circumferenlia MNKO: 

 quibus positis, si punctum O in quo ulliina circumferentia rectam LN secat, 

 lingamus esse locum oculi, {point cle t-'iie), planum aulem perspeclivura 

 esse parallelum plano OAB, tunc in plano perspectivo circulus, erit adhuc 

 circulus, et recta AB intinile distans videbitur. 



EeJpsa , ex constructione sequitur KN = KO , adeoque KON = KiMO et 



KOP' = MLO ; ergo planum OAB est, ut dicunt, antiparallelum plano 

 circuli ML, respectu rectarum MO et LO, siquidem planum rectarum 

 MO et LO perpendiculare sit ad planum circuli ML et ad rectam AB. Ex 

 hoc deducitur omne planum PQ plano OAB parallelum, esse etiam anti- 

 parallelura plano basis, respectu rectarum MO et LO. Ergo ( Geom. analyt. , 

 Prof. Garnier, pag. 287, 2^« edit.) istius plani sectio cum cono ex radils 

 ab oculo O ad circulum ML demissis, formato, erit circulus, et cum istud 

 planura sit parallehim plano OAB , rectae AB perspectiva , infinite remota 

 apparebit. Cum recta NL sit ad libitum capta, sequitur infinitum esse 

 solutionum numerum. 



Ad Theorema I"'". Lemma. Si duo latera contigua cujuscumque 

 hexagoni circulo inscripti, sint parallela lateribus sibi oppositis, duo aha 

 latera erunt etiattt inter se parallela (lig. 30). 



Sint latera ab et o/^parallela ad edetdc, et ducantur diagonales be et ad: 

 anguh abe et bed sunt inler se aequales, uti anguhya^ et adc , adeo- 

 que erit, 



&Yc.af-\- zvc.fe = arc. ie-]-arc. cd; arc. ed-{-'&YC.fe= arc. bc -\-arc. ab. 

 si ex prima subtrahatur secunda , resichuun erit , 



arc. af-\- arc. ab = arc. cd -\- arc. ed. 

 Unde consequitur latera ef et bc esse inter se parallela. 



Hoc posilo, sit abcdef [fi^. 24) liexagonum circulo inscriptum : sit R 

 punctum concursus laterum af et cd, et R' punetum concursus laterum 



