(27 ) 



ef et bc. Si denique locum oculi aut punctum visus et planum per- 

 spectivum ita capiantur, ut repraesentatio circuli sit adhuc circulus, et 

 rectse RR' perspectiva in infinituni escurrat, tunc, si perspeclivae puncto- 

 rum a, b, c, elc, per a' , b\ c', etc. designantur, erit in plano perspectivo 

 latus a'J' parallelum ad c'd', et latus e'f' parallelum ad b'c'; ergo, ex 

 lemmate, a'b' et d'e' erunt inter se parallelse,- adeoque (Princip. 4) con- 

 cursus R" laterum ab et ed erit supra RR'. Ergo tria puneta R,R'etR" 

 in eadem recta sistunt. 



Ad Theorema III"'". Sit (fig. 26) quadrilaterum [ab) c (f/e) /inscrip- 

 tum , et ABCD quadrilalerum circumscriptum cujus latera circulum tan- 

 gunt ad vertices quadrilateri inscripti. 



Producantur {ab) f el c {de) usque ad ipsorum concursum in R, et 

 {ab) c et f{de) usque ad ipsorum concursum in R'. Si locus oculi et pla- 

 num perspectivum ita capiantur, ut recta RR' infinite remota appareat, 

 circuli autem perspectiva sit adhuc circulus, tunc quadrilateri inscripli 

 perspectiva erit rectangulum {a'b') c' {d'e')f' (fig. 31 ), in quo diagonales 

 sese in centro circuli invicem secant. Porro notum est tangentes ad extre- 

 mitates ejusdem diametri, esse inter se parallelas; et consequenter quadri- 

 laterum circumscriptum A'B'C'D' erit parallelogrammum, adeoque ipsius 

 diagonales per centrum I transibunt. Ergo quatuor diagonales in plano 

 objectorum , per unicum punctum I transeunt. 



Deinde A'B' et D'C' sunt parallelffi, adeoque in plano objectorum con- 

 currunt in punctum supra RR' positum : idem dicendum erit de lateribus 

 B'C' et A'D' : ergo latera opposita duorum quadrilaterorum in piano 

 objectorum, concurrunt in quatuor puncta in directum posita. 



Insuper tangentes ad puncta m et n, lateribus (a'b')f' et c' {d'e') et 

 diagonali A'C', sunt parallelse : ergo , in plano objectorum , omnes illae 

 rectse per unicum punctum R transeunt. Eodem modo probaretur tan- 

 gentes ad puncta p et q , iu plano objectorum , concurrere in punctum R' ; 

 adeoque jam concludere liceret omnes chordas contactuum angulorum 

 circulo circumscriptorum , quorura vertices supra RR' jacent, per unicum 

 punctuni I transire. 



