(30) 



THEOREMA VII. 



In onini peiitagono abcde parabola; inscripto, intersectiones R et R" 

 dianietrorani quae per extremitates unius ejusdenKjue lateris ae transeunt, 

 cuni lcileribus oppositis verticibus a et e, et pnnctum R' in quod concur- 

 runl duo reliqua latera , in una eademque recta reperiuntur (fig. 33). 



Sit hexagonum abcdcf cujus latera opposita concurrunt in puncla 

 r R' ;■" in directum collocata : ponamus punctum /a punctis a el e magis 

 ac magis discedere; proprietas hexagono competens semper locum habebit; 

 ergo per legem conlinuitatis, ista proprietas manebit eadem, quando 

 punctum fin infmitum abibit, quo casu lalera af et ef (mv\l diametri 

 parabola: «E et e¥. Ergo denique ducendo ae, Tlieorema est denionstra- 

 tura, sive puncta R,R' et R" in eadem recta ponuntur. 



THEOREMA VIII. 



In omni pentagono circumscripto parabolaj, parallelee duobus lateribus 

 unius eiusdemque anguli , per vertices istis lateribus oppositos ductae , et 

 diagonalis qua2 duos alios vertices jungit, sibi in unico puncto invicem 

 occurrunt (fig. 34-) 



Sit ABCDEF hexagonum circumscriptum in quo diagonales sese in 

 puncto I invicem secant. Ponamus punctum T in quo latus EF parabo- 

 lam tangit, a punctis A,B,C,D magis ac magis distare : uti supra con- 

 cludendum erit proprietatem hexagono circumscripto competentem, adliuc 

 valere, quando punctum T et proinde puncta E et F eruntetiara ininfini- 

 tum remota ; adeoque AF et CF erunt inter se parallelae , uti DE et BE : CF 

 fiet C/" et BE fiet Be : ergo denique in pentagono ABCDF', parallelie Cf 

 et Be ad latera AF' et F'D anguli F, sese supra diagonalem AD secant. 



THEOREMA IX. 

 In onini quadrilatero parabolae inscripto, si per extremilates unius- 



