(31 ) 

 cujusqiie lateris concipiantur diametri quse extra curvam productffi, oc- 

 currunt duobus lateribus contiguis, puncta intersectionum sistunt in recta 

 lateri reliquo quadrilateri, parallela. 



Sit (fig. 33) bexagonuni abcdef paraholse inscriptum : ponamus puncta 

 e etfn punctis a et d indefinite amoveri ; tunc punctum r" etiam inde- 

 finile rejicitur, et latera afet de ad parallelismum tendunt: ergo, quando 

 puncta eetf\n infinitum c.currunt, latera a/et de evadunt inter se 

 parallela, vel potuis fiunt diametri parabohTj, et punctum /' abit in infini- 

 tum, adeoque rect^ rR' et bc in parallelas transformantur : ergo denique 

 (fig. 35) m quadrilatero abcd, recta^ RR' et bc sunt inter se parallelfe. 



THEOREMA X. . 



In omni quadrilatero parabola; circumscripto, rectae per duos vertices 

 oppositos ductffi, et parallel» duobus lateribus adjacentibus quje per istos 

 vertices transeunt, sese invicem secant super diametrum qufe per verti- 

 cem duobus aliis lateribus formatum, transit. 



Sit (fig. 34) ABCDEF hesagonum parabolae circumscriptum: ponamus 

 puncta TetT' in quibus latera EF et DE parabolam tangunt, in infinitura 

 abire : idem erit de punctis D , E et F, et proprietas liesagoni circumscripti , 

 manebit eadem : ergo, ex lege continuitatis, ista proprietas adhuc valebit, 

 quando puncta T et T' ac proinde puncta D, E et F in infinitum erunt 

 translata, quo in casu CF ad AF et CD ad AD fiunt parallela;. Porro 

 punctum E quod est ititersectio duarum tangentium DE et EF, in infi- 

 nitum excurret, et consequenter BE fiet diameter parabols: ergo denique 

 CF et AD (fig. 36) lateribus AR et CR parallels et diameter per B, 

 in unicum punctum I concurrunt. 



THEOREMA XI. 



In oninl quadrilatero parabolae circumseripto, latera opposita in segmentis 

 proportionahbus, tangente quacumque trausversah secantur (fig.37.) 

 Sit ABCD quadrilaterum circumscriptum et cd tangens arbitraria. In 



