(35 ) 



PARS TERTIA. 



DE NOTIONIBUS NEC NON DE INSIGNIORIBUS PROPRIETATIBUS 

 POLORUM ET POLARIUM. 



Sub titulo: De Divisione harmonica ( pag. 6), obtinuimus 



AC : CB = AD : BD. 

 Ponendo punctum O esse medium rectae AB, ex illa relatione deducitur, 



AC — CB _ BC^ _ £0C _ OC 



AD — BD ~ BD ~ llO ~ BO"' 



BC OC , j .^ BC + OC OC BO 

 E-^ IJD = BO deducitur p^ ^ ^^ = BO = DO 



in qua BO est media proportionalis iaiter DO et OC. 



Puncta C et D dicuntur poli rectae AB 5 adeoque polos modo sequenti 

 definiendos esse puto. 



Poli rectae cujusdam sunt duo puncta ita super hanc rectam dis- 

 posita, ut dimidium ipsius rectce sit media proportionalis inter dis- 

 tantias ab istis punctis ad punctum medium rectoe. 



Ex hac definitione sequitur ejusdem rectae infinitum esse polorum 

 numerum, ex quibus si uuus sit datus, alter, uti in divisione barmonica, 

 est determinatus ; sic tbeoria polorum et polarium ad divisionem barmo- 

 nicam revocatur. 



Concludendum quoque erit in omni quadrilatero completo, ( fig. 12), 

 quamcumque diagonalem duabus aliis secari in duobus ex suis pobs. 



Sit ATA'T' circulus (fig. 39), et sit S punctum in plano circub posi- 

 tum 5 si per S ducatur quasvis secans S a', et si habeatur relatio 



C'S : Ga = G'a : Gm 

 tunc punctum m dicitur /?o/«s puncti S respectu cbordse aa': si autem 



