(36) 



illa secans per centrum circuli transeat et habeatur 



CS : CA = CA : CM 

 tunc punctum M dicitur polus conjugatiis (pole conjugue) puncti S, 

 et vicissim S dicitur polus conjugatus puncti M. Puncta S et M vocantur 

 poFi conjugati respectu dianietri AA', vel potius respectu circuli ATA'T'. 



Ex his secjuitur 1" punctum S extra circuhim positum, habere infini- 

 tum numerum polorum, respectu chordarum quDe per S transeunt, inter 

 quos polos, unus tantum est conjugatus. 



2° NuHum in plano circuli existere punctum quod non habeat suuni 

 polum conjugatum. 



3" Punctum in plano circuli situm, non habere nisi unicum polum 

 conjugatum. 



THEOREMA I. 



Si ex puncto S ( fig. 39 ) ducantur tangenles ST et ST', chorda con- 

 tactuum TT', erit locum omnium polorum puncti S. 



1" Per punctum S et centrum C circuli ducatur recta SC : radius CT 

 est ad tangentem ST perpendicularis , et, ut notum est, chorda TT' est 

 perpendicularis ad CS; erit ergo in trigono rectangulo SCT, 

 GT' = CS X CM, veL CA' = CS x CM. 



Inde deducitur 



CS : CA = CA : CM. 



2» Ducatur aha qusevis secansSa'; si C sit medium chorda^ «■«', erit 



C'S : C/a = Ga : Cm. 



Reipsa, ex trigonis simihbus SCT et SMT deducitUE 



ST' = SCxSM; 



ex proprietate tangentium et secantium consequitur 



ST' = Sa' X Sa 



denique ex trigonis simihbus SMot et SCC oritur 



SC:S/7z=SC':SM, vel SC X SM = S/w X SC. 

 Sm X SC = Sa' X Sa, vel Sa' : Sw = SC : Sa 

 Sa'— Sm a'm 5«' , a'm — Cn' _ Sa' — SC^ 



SC^' ^^ C'a " SC 



