(43) 



Ex his, possiimiis concludere 1° poluin plani cuiusdam, esse intersec- 

 liouem communem omnium planorura circumferentiarum secunduin quas 

 spliasra tangitur a conis quoriim vertices super istud plannm sistunt, 

 2" planurn polare puncti cujusdam, esse planum in quo reperiunlur 

 verticei oninium conorimi spliKras circumscriptorum , quorum plana cir- 

 cumferentiarum contactuum, per illud punctum transeunt. 



Vidimus ( pag. 36 ) rectani polarem in plano circuli , non habere nisi 

 unicum polum, sed in spalio recta data potest plures admittere polos. 



Dut:atur in plano TT' et per punctum RI, renta ad planum tabulae 

 iiormalis; istius rectae projectio erit punctuni M: per centruni C spbteraj, 

 ducatur planum ad rectam M perpendicularis ; istud planum rectam M 

 secabit in puncto M, spliaeram secundum circulum ATA'T', et planum 

 recta SS' formatuni, secundum rectam SS'. Ex prfccedentibus, oranes poli 

 rectce M debent jacere in plano recta SS' forniato, et simul iu plano ad 

 rectara M perpendiculari, per centrum C ducto; ergo istorura planoruni 

 intersectio SS', erit locus omnium polorum rectaj M. 



Inde facile concluditur rectam M esse vicissim locum omniura polorum 

 rectae SS'; unde du£e recttc IM et SS' vocatas sunt polares conjugatoB, vel 

 polares reciprocoB , respectu spliEerse aut aliae superficiei secundi ordinis. 



Notandum est polares reciprocas M et SS', reperiri in duobus planis ad 

 axem SA' normalibus, adeoque inter se parallelis, et si in plano unius 

 polaris, ducatur parallela ad alteram, duae istee rectse, in eodem plano, 

 sibi ad angulos rectos occurrunt. 



Duo plana SS' et TT' qnse omnes rectas polares reciprocas continent, 

 dicuntur e.x Iiac proprietate plana polaria reciproca. 



Sit nunc circulus G (fig. 4I ) et ponamus polura queradam A secundum 

 curvam ABEF moveri : recta polaris correspondens Tt etiara suas mutabit 

 positiones quaruni intersectiones continuae et contiguae erunt totidein 

 puncta cujusdam curvse. Si curva ABEF sit sectio conica, curva inter- 

 sectionibus proximis rectarum polarium formata, erit etiam sectio conica; 

 nam recta quaedam curvam secat in tot punctis quot nuraerantur unitates 

 in gradu istius curvse aequationis : atqui sectionis conicae aequatio est se- 

 cundi gradus; ergo recta qusedam AB, v. g., non potest illam secare, nisi 



