(46) 



slmilitudinis directas , puncto autem S' nomeu centri similitudinis in- 

 verscB , convenierilius imposuit; nam fieri potest ut centrum similitudinis 

 quod dicitur e.xternum, sil reipsa inleriuuii duoLus polygouis, et vicissim. 



Ex liis sequitur omnes rectas quEe per centrum similitudinis duorum 

 polygonorum similium transeunt, esse reclas liomologas duobus polvgonis 

 communes, et vicissim, omnes rectas homologas duolnis polygonis com- 

 nuines, per centrum similitudinis transire. 



Rectae quse per centrum similitudinis transeunt, vocantnr axes simi- 

 litudinis vel directoe , vel inversoe , secundum centri similitudinis deno- 

 niinationem ; ac proinde duo polygona similia, innumeros habent axes si- 

 militudinis . 



Si auteni sint tria polygona similia, in eodem planq sita, et si duo ex 

 illis una considerentur, erunt tria centra similitudinis vel internae vel 

 externas, et facile est probare isla tria centra esse in directum posita; 

 sic ista tria polygona unicuni axem similitudinis directcB habebunt, 

 dummodo sint directe similia; inversoB autem, si unum e polygonis, 

 duobus aliis sit iuverse simile, et consequenter axis similitudinis directae, 

 per tria centra similitudinis directas transit; axis autem simiUtudinis 

 inversoe , per duo centra similitudinis inversoe et per unum centrum 

 similitudinis directae , transit. 



Ponanius nunc duo polygona in eodem plauo sita, simul esse similia 

 et regularia ; tunc eorunji centra sunt puncta in duobus polygonis similiter 

 sita, adeoque recta quae ista centra jungit, per centrum similitudinis 

 transire debet, et ex prascedentibus sequitur distantias centri similitudinis 

 a centris polygonorum , esse proportionales lateribus polygonorum , adeoque 

 radiis et diametris circulorum duobus polygonis tum inscriptorum tum 

 circumscriptorum. Si insuper ista polygona parem laterum exbibent 

 numerum , tune unumquodque latus vinius polygoni , duobus lateribus 

 oppositis alterius polygoni, parallelum est, adeoque considerari possunt 

 duo isla polygona ut directe et inrerse similia ; habent ergo duo centra 

 similitudinis, scilicet: unum similitudinis directae , alterum similitudinis 

 inversce. 



Circulus considerari potest ut polygonum regulare ex numero pari et 



