(47) 

 infinito laterum constans : ergo, ex jamjam dictis, duo circuli in eodem 

 plano siti, duo habent centra similitudinis, uuum directcB, alterum inverscB, 

 et circulorum centra simul ac centra similitudinis, in eadem recta jacent. 

 Notandum in duabus circumferentiis ea sola puncta dici posse siniiliter 

 sita, qua; radiis vel diametris paraUelis determinantur; unde sequitur 

 tangentes ad duas circumferenlias, esse rectas homologas, siquidem radii 

 ad puncla contaclus unius ex tangentibus sunt paralleh; adeoque tan- 

 gentes exteriores in centrum simihtudinis directfe; tangentes autem in- 

 ternse, in centium similitudinis inversae, concurrere debent. 



Ex ista proprietate facile determinantur centra similitudinis directs et 

 mversae: nam tangentes ad duas circumferentias, concurrunt in centra 

 simihtudinis, quse centra etiam in directione centrorum circulorum ca- 

 •dunt: ergo puncta in quibiis linea centrorum tangentibus exteriori et 

 iuteriori occurrit, erunt centra similitudinis duorum circulorum. 



Deteruiinantur generaliter centra similitudinis duarum circumferentia- 

 rum, ducendo duas diametros paraUelas AB et A'B' ( fig. 44); ex supra 

 dictis, puncta A et A', B et B' sunt simihter et directe sita; puncta autem 

 A et B', B et A' sunt.similiter et inverse sita^ ergo rectje AA' et BB' sese 

 intersecant, in centra D similitudinis directaj, et recta; AB' et A'B in 

 centro I simihtudiuis inversge; annotando centro D et I in CC esse posita: 

 ex his, in omni positione duorum circulorum, facile determinantiu- centra 

 similitudinis. 



Si duo circuli sese invicem tangunt, punctum eontactiis erit unum e 

 centris simihtudiuis; nam linea centrorum circulorum et una e tangen- 

 tibus ad utramque circumferentiam , in istud punctum concurrunt. 

 Punctum contactus erit centrum simiJitudinis chrectae, si circumferentiie 

 inlerius sese tangunt; siquidem tuuc tangens unica istas circumferentias 

 exterius tanga-t v. g. , ( fig. 44 ) si circumferentia; C et C" ( litteris 

 centrorum designantur circumferentiEe) sese iuterius in puncto D tangant, 

 punctum D erit centrum simihtudinis diiectee, adeoque si diametri AB 

 et A'B' sint parallelse, rectae AA' et BB' quse puncta similiter et directe 

 sita, A et A', B et B' jungunt, in punctum D concurrere debent; si autem 

 cireumferenliae C et C" sese invicem exterius tangant iu pimcto I, tuae 



