(52) 



punctum coutacliis A isLorum circuloiiini transire debet. Eodem modo 

 determinantur puncta contaclus A' et A" circuli C, cum circulis C et 

 C". Superest ut circuli tangentis AA'A" assignatur centrum ; in liunc 

 finem ducantur rectae CA et C'A' vel C"A", punctum C^ erit centrum 

 circuli quffisiti: si ergo ex C^, cum radio C^A, describatur circulus, erit 

 tangens ad tres circulos C, C et C", et tres isti circuli erunt circulo tau- 

 genti exteriores. 



Ponamus 2° circulos C, C et C" circulo tangenti interiores esse; eadem 

 constructione probaretur rectas Pp, P/)', et Pp" circulos C, C et C" secare 

 in punctis B, B' el B" in quibus circulus qnaesitus, circulos datos tangere 

 debet. Circuli istius centrum erit punctum intersectionis C^^ rectarum 

 BC, B'C et B"C'. 



3" Si duo circuli C et C exteriores, tertius'autem C" interior circulo 

 tangeuti esse debeant; tunc construantur polares similitudinis directae « 

 /'/', siquidera circuli C et C eodem modo tangi debeant; deinde con- 

 struantur polares similitudinis inverscC T^T^ et r,T/ circulorum C et C", 

 C et C, siquidem isti circuli diverso niodo tangi debeant. Istae polares 

 sese secant in punclis t et vr', et, ex antea demonstratis, rectae Pt et Ptt' 

 secant circulos C et C in punctis D et D' in quibus circulus quKsitus 

 eos tangere debet; ergo ducendo CD et CD', punctum intersectionis C,^^ 

 erit centrum istius circuli ; adeoque si ex C^,^ cum radio C^„D descnbatur 

 circulus , erit dicto modo tangens ad Ires circulos C, C et C", id est 

 cu'culi C et C exteriores, C" aulem interior islo circulo erunt. Nunc 

 facile videre.est punctum Civ esse centrum circuli tangentis, cui C et C 

 erunt interiores, C" autem exterior erit. 



Istius egregia; Theoriae principia iu praecedentibus exposita, facile ad 

 spatium transferri possunt; sed brevitatis causa, eas applicatioues invitus 

 omittam. 



