(53 ) 



APPLICATIONES QVJE SIGNORUni ( JALONS ) USUM TANTUM 



REQUIRUNT. 



PROBLEMA I. 



Per punctum A', visibile sed inaccessum , rectam ducere, id est deter- 

 rainare puncta intermedia rectEe quae jungit punctum A' cum puncto 

 concursus duarum rectarum BD etCC quse produci non possunt (fig. 18). 



Istius problematis solutio ex Theoremate Vni° primae partis repetenda 

 est. In hunc finem ponatur signum (^Jalon. piquet ) in puncto arbitrario 

 B' rectse BD , et in directione B'A', ponatur secundum signum in puncto 

 arbitrario F; deinde in puncto C ad arbitrium sumpto in recta CC, po- 

 natur tertium signum et quaeratur punctum D' rectae BD, quod sit in 

 directione recta cum signis C et F; denique quajratur punctum G, in 

 directione recta cum A'D' et cum B'C, quod fit vel progrediendo vel 

 retrogrediendo in directione D'A', donec puncta B' et C in linea recta 

 videantur. Punctis F et G cognitis, capiatur aliud quodque punctum C 

 supra CC, et quaerantur puncta B et D rectae BD, in productione cujus- 

 que rectae CG et CF : si postremo quaeratur punctum A in eadem direc- 

 tione cum BF et DG, erit punctum A, unum e punclis quaesitis (Theor. VIII. 

 primae partis). Si A' sit ex A visibile, tunc aha puncta inveniri possunt : 

 si non sit visibile, secunda operatione obtinebitur aliud punctum istius 

 rectse, adeoque recta erit determinata. 



Si puncti A' positio ex directionibus duarum rectarum FB' et GD' con- 

 cluderetur, solutio eadem maneret, annotando determinationem puncti A 

 nihil ahud quam directiones A'B' et A'D' requirere : unde sequitur hauc 

 solutionem ad problema sequens esse accommodatam. 



