(54) 



PROBLEMA II. 



Datis qiiatuor rectis in eodein plano, quatlrilaterum formanlibus, con- 

 struere rectani quce jungit concursus laterum oppositorum , ponendo 

 istas rectas usque ad ipsorum concursum non posse produci. 



Duo ista problemata pluribus aliis modis resolvi possunt. 1° Ex Theo- 

 remate XII primcc partis. 2" Ex theoria perspectivae. 3» Ex theoria pro- 

 jectionum. 



PROBLEMA III. 



Rectam FG ( fig. 4'J ) producere trans obstaculum , v. g. montem quo 

 oculi radii in directione FG impediuntur. 



Ponatur signum in puncto quodam arbitrario C, deinde in directioni- 

 bus CG et CF, sumantur duo puncta B et D ita ut directio BD trans 

 obstaculum perveniat, et quceratur punctum A intersectiouis directionum 

 FB et GD; denlque in directione AC ponatur signum in puncto quodam 

 arbitrario C, et determinantur puncta B' et D' intersectionis directionum 

 GCetFB, FC etGD; quibus peractis, si qua^ratur punctum intersec- 

 tionis directionum DB et D'B', quod sit K, erit K punclum productionis 

 FG ( coroll. II. Theor. V primee partis ). 



Si capiatur aliud punctum C, eadem operatione, obtinebitur aliud punc- 

 tiun K' productionis GF, adeoque productio iUa erit onmino deterniinata. 



PROBLEMA IV. 



Per punctum datum supra sectionem conicam, tangentem ducere. 



Sit {ba) (fig. 25) punctum datum; capiantur supra sectionem conicam, 

 quatuor alia puncta c, d, e, f, arbitraria , ut habeatur pentagonum in- 

 scriptum {ia) cdef, in quo latera ef el c {ba) sibi invicem occurrant 

 in R', et latera cd et {ba) f, quarum intersectio sit R: si ducatur RR', 

 latus ed istara rectam RR' secabit in quodam pimcto R" et si denique 

 ducatur R" {ba), ista recta erit tangens quaesita. ( Theor. II secundse partis). 



I 



