( 55 ) 



Islius problematis solutio, ex pioprietatibus quadrilateri sectioni conicse 

 inscripti, etiam deduci potest; nam sh f [fig. 26) punctum datum; ca- 

 piantur super sectionem couicam, tria alia puncta {ab) c et [de), el 

 delineatur recta RR' in qua concurrunt latera opposita : tangentes ad 

 vertices oppositos, sese intersecant etiam supra rectam RR' in puncto R'" 

 (Theor. III secundas part. ) : deinde si loco puncti (de), capiatur aliud 

 punctum n v. g., recta RR'R"' suam positionem mutabit, et cum puncta 

 f et c invariabilia manent, sequitur punctum R"' in nova recta etiam 

 jacere: si ergo construatur illa nova positio rectae RR', illius punctum 

 intersectionis cum prima RR', erit punctum tangentis ad verticemy; 

 ergo denique ducendo R"' f, dabitur tangens queesita. 



PROBLEMA V. 



Sectione conica et puncto in eodem plano datis, e puncto ad sectio- 

 nem couicani tangentem ducere. 



Sit ( fig. 26 ) R punctum e quo ducenda est tangens ad sectionem co- 

 nicam cfgh: per R ducantur duae secantes arbitrarise Rf (ab) et R (de) c , 

 deinde cliordae i^ab) c etf(de) quffi sese secant in puncto R', et diagonales 

 cfet {ab) {de) quae sibi invicem occurrunt in puncto I: denique ducendo 

 R'I, ista recta secabit curvam in punctis metn, quse erunt puncta con- 

 tactus quaesita : si ergo ducantur Rm et Rn, erunt istee rectae tangentes 

 quaesitse ( Tbeor. III secundse part. ). Istam solutionem ex theoria polorum 

 et polarium repetere, non supervacuum erit. 



PROBLEMA VI. 



Datis tribus pnnctis, quartum harmonicum construere. 



Sint (fig. 32) G, ra et F tria puncta data : per F, G et m ducantur 

 GA, mA et FA, deinde ducantur etiam GC et FB quae sese secant in 

 puncto C supra Am; istae rectae occurrunt rectis AF et AG in punctis B 

 et D : si denique ducatur BD quae in puncto n productionem FG secat , 

 erit n quartum harmonicum quaesitum (Theor. V primae partis). 



